De 9 vanligste figurene og hvordan du identifiserer dem

funksjon_triangler

Du har sannsynligvis lært mye om former uten noen gang å tenke på hva de er. Men å forstå hva en form er, er utrolig nyttig når man sammenligner den med andre geometriske figurer, for eksempel fly, punkter og linjer.

I denne artikkelen vil vi dekke hva en form er, samt en haug med vanlige former, hvordan de ser ut og de viktigste formlene som er knyttet til dem.



Hva er en form?

Hvis noen spør deg hva en form er, vil du sannsynligvis kunne nevne ganske mange av dem. Men 'form' har også en spesifikk betydning —Det er ikke bare et navn for sirkler, firkanter og trekanter.

En form er formen på et objekt - ikke hvor mye plass det tar eller hvor det er fysisk, men den faktiske formen det tar. En sirkel defineres ikke av hvor mye plass den tar eller hvor du ser den, men heller den faktiske runde formen den tar.

En form kan være hvilken som helst størrelse og vises hvor som helst; de er ikke begrenset av noe fordi de faktisk ikke tar noe rom. Det er litt vanskelig å pakke tankene dine rundt, men ikke tenk på dem som fysiske gjenstander - en form kan være tredimensjonal og ta fysisk plass, for eksempel en pyramideformet bokstøtte eller en sylinderkanne havregryn, det kan være todimensjonalt og ikke ta noe fysisk rom , for eksempel en trekant tegnet på et stykke papir.

Det faktum at den har en form er det som skiller en form fra et punkt eller en linje.

Et poeng er bare en posisjon; den har ingen størrelse, ingen bredde, ingen lengde, ingen dimensjon overhodet.

En linje er derimot endimensjonal. Den strekker seg uendelig i begge retninger og har ingen tykkelse. Det er ikke en form fordi den ikke har noen form.

Selv om vi kan representere punkter eller linjer som former fordi vi faktisk trenger å se dem, har de faktisk ingen form. Det er det som skiller en form fra de andre geometriske figurene - den er to- eller tredimensjonal, fordi den har en form.

body_cubes Kuber, som de som er sett her, er tredimensjonale former for firkanter - begge er former!

De 6 hovedtyper av todimensjonale geometriske former

Det er vanskelig å se på en form bare basert på definisjon— hva betyr det å ha skjema men ikke ta plass? La oss ta en titt på noen forskjellige former for å bedre forstå hva det egentlig betyr å være en form!

Vi klassifiserer ofte former etter hvor mange sider de har. En 'side' er et linjestykke (del av en linje) som utgjør en del av en form. Men en form kan også ha et tvetydig antall sider.

Type 1: Ellipser

Ellipser er runde, ovale former der et gitt punkt ( s ) har samme sum avstand fra to forskjellige foci.

Oval

En oval ser litt ut som en smooshed sirkel - i stedet for å være perfekt rund, er den langstrakt på en eller annen måte. Klassifiseringen er imidlertid upresis. Det er mange, mange slags ovaler, men den generelle betydningen er at de er en rund form som er langstrakt i stedet for perfekt rund, slik en sirkel er. En oval er alle ellipser der fokusene er i to forskjellige posisjoner.

body_oval

Fordi en oval ikke er perfekt rund, må formlene vi bruker for å forstå dem justeres.

Det er også viktig å merke seg det å beregne omkretsen til en oval er ganske vanskelig , så det er ingen omkretsligning nedenfor. Bruk i stedet en online kalkulator eller en kalkulator med en innebygd omkretsfunksjon, for selv de beste omkretsligningene du kan gjøre for hånd er tilnærminger.

Definisjoner

  • Major Radius : avstanden fra den ovale opprinnelsen til den ytterste kanten
  • Mindre radius : avstanden fra den ovale opprinnelsen til nærmeste kant
Formler
  • Område = $ Major Radius * Mindre Radius * π $

Sirkel

Hvor mange sider har en sirkel? Godt spørsmål! Det er ikke noe godt svar, dessverre fordi 'sider' har mer å gjøre med polygoner - en todimensjonal form med minst tre rette sider og vanligvis minst fem vinkler. Mest kjente former er polygoner, men sirkler har ingen rette sider og mangler definitivt fem vinkler, så de er ikke polygoner.

body_circle-3

Så hvor mange sider har en sirkel? Null? En? Det er irrelevant, faktisk - spørsmålet gjelder ganske enkelt ikke sirkler.

En sirkel er ikke et polygon, men hva er det? En sirkel er en todimensjonal form (den har ingen tykkelse og ingen dybde) som består av en kurve som alltid er i samme avstand fra et punkt i sentrum. En oval har to foci på forskjellige posisjoner, mens en sirkels foci alltid er i samme posisjon.

Definisjoner

  • Opprinnelse: midtpunktet til sirkelen
  • Radius: avstanden fra opprinnelsen til et hvilket som helst punkt i sirkelen
  • Omkrets: avstanden rundt sirkelen
  • Diameter: lengden fra den ene kanten av sirkelen til den andre
  • $ bo {π} $: (uttalt som pie) 3.141592…; $ { omkrets av a sirkel} / { radius av a sirkel} $; brukes til å beregne alle slags ting relatert til sirkler

Formler

  • Omkrets = $ π * radius $
  • Område = $ π * radius ^ 2 $

Type 2: trekanter

Trekanter er de enkleste polygonene. De har tre sider og tre vinkler, men de kan se annerledes ut. Du har kanskje hørt om rette trekanter eller likestilte trekanter - det er forskjellige typer trekanter, men alle vil ha tre sider og tre vinkler.

body_triangles-1


Fordi det er mange slags trekanter, det er masse av viktige trekantformler , mange av dem mer komplekse enn andre. Det grunnleggende er inkludert nedenfor, men til og med det grunnleggende er avhengig av å vite lengden på trekantsidene. Hvis du ikke kjenner trekantsidene, kan du fortsatt beregne forskjellige aspekter av den ved hjelp av vinkler eller bare noen av sidene.

Definisjoner

  • Vertex : punktet der to sider av en trekant møtes
  • Utgangspunkt : hvilken som helst av trekantsidene, vanligvis den som er tegnet nederst
  • Høyde : den vertikale avstanden fra en base til et toppunkt den ikke er koblet til

kroppshøyde-2

Formler

  • Område = $ { base * høyde} / 2 $
  • Omkrets = $ side a + side b + side c $

Type 3: Parallelogrammer

Et parallellogram er en form med like motsatte vinkler, parallelle motsatte sider og parallelle sider med like lengde. Du vil kanskje legge merke til at denne definisjonen gjelder firkanter og rektangler - det er fordi firkanter og rektangler er også parallellogrammer ! Hvis du kan beregne arealet til en firkant, kan du gjøre det med hvilket som helst parallellogram.

body_parallelogram-1

Definisjoner

  • Lengde : mål på bunnen eller oversiden av et parallellogram
  • Bredde : mål på venstre eller høyre side av et parallellogram

Formler

  • Område : $ lengde * høyde $
  • Omkrets : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 $
  • Alternativt Omkrets : $ Side * 4 $

Rektangel

Et rektangel er en form med parallelle motsatte sider, kombinert med alle 90 graders vinkler. Som en type parallellogram har den motsatte parallelle sider. I et rektangel, det ene settet med parallelle sider er lengre enn det andre, slik at det ser ut som et langstrakt firkant.

kroppsrektangler


Fordi et rektangel er et parallellogram, kan du bruke nøyaktig de samme formlene for å beregne areal og omkrets.

Torget

Et kvadrat er mye som et rektangel, med ett bemerkelsesverdig unntak: alle sidene er like lange. Som rektangler, firkanter har alle 90 graders vinkler og parallelle motsatte sider. Det er fordi et kvadrat faktisk er en type rektangel, som er en type parallellogram!

hvordan svare på spørsmål om columbia -tillegg

body_rhombus-1

Av den grunn kan du bruke de samme formlene til å beregne arealet eller omkretsen av en firkant som du ville gjort for ethvert annet parallellogram.

Rhombus

En rombe er - du gjettet det - en type parallellogram. Forskjellen mellom en rombe og et rektangel eller firkant er at dens indre vinkler er bare det samme som deres diagonale motsetninger.

På grunn av dette, en rombe ser litt ut som et kvadrat eller rektangel skjevt litt til siden . Selv om omkretsen beregnes på samme måte, påvirker dette måten du beregner arealet på, fordi høyden ikke lenger er den samme som den ville være i et kvadrat eller rektangel.

Definisjon

  • Diagonal : lengden mellom to motsatte hjørner

Formler

  • Område = $ { Diagonal 1 * Diagonal 2} / 2 $

Type 4: Trapeser

Trapeser er firesidede figurer med to motsatte parallelle sider. I motsetning til et parallellogram, en trapes har bare to motsatte parallelle sider i stedet for fire , som påvirker måten du beregner areal og omkrets på.

body_trapezoid-2

Definisjoner

  • Utgangspunkt : en av trapesens parallelle sider
  • Ben : en av trapesene ikke-parallelle sidene
  • Høyde : avstanden fra en base til den andre

Formler

  • Område : $ ({ Base_1 lengde + Base_2 lengde} / 2) høyde $
  • Omkrets : $ Base + Base + Leg + Leg $

Type 5: Pentagoner

En femkant er en femsidig form. Vi ser vanligvis vanlige femkanter, der alle sider og vinkler er like , men uregelmessige femkanter eksisterer også. En uregelmessig femkant har ulik side og ulik vinkel, og kan være konveks - uten vinkler som peker innover - eller konkav - med en indre vinkel større enn 180 grader.

body_pentagon

Fordi formen er mer kompleks, må den deles inn i mindre former for å beregne arealet.

Definisjoner

  • Apotem : en linje tegnet fra femkantens sentrum til en av sidene og treffer siden i rett vinkel.

Formler

  • Omkrets : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 $
  • Område : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Type 6: Sekskanter

En sekskant er en sekssidig form som ligner veldig på femkant. Vi ser ofte vanlige sekskanter, men de, som femkanter, kan også være uregelmessige og konvekse eller konkave.

body_hexagon

I likhet med femkanter er en sekskants arealformel betydelig mer kompleks enn for et parallellogram.

Formler

  • Omkrets : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 + Side 6 $
  • Område : $ {3√3 * Side * 2} / 2 $
  • Alternativt Område : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Hva med tredimensjonale geometriske former?

Det er også tredimensjonale former, som ikke bare har en lengde og en bredde, men også dybde eller volum. Dette er former du ser i den virkelige verden, som en sfærisk basketball, en sylindrisk beholder med havregryn eller en rektangulær bok.

Tredimensjonale former er naturlig mer komplekse enn todimensjonale former, med en ekstra dimensjon - hvor mye plass de tar opp, ikke bare skjemaet - som skal inkluderes ved beregning av areal og omkrets.

Matematikk som involverer 2D-former, som de ovenfor, kalles plangeometri fordi den omhandler spesielt plan eller flate former . Matematikk som involverer 3D-former som kuler og kuber kalles solid geometri, fordi den tar for seg faste stoffer, et annet ord for 3D-former .

body_blocks-1

2D-former utgjør 3D-figurene vi ser hver dag!

3 viktige tips for å jobbe med former

Det er så mange typer former at det kan være vanskelig å huske hvilke som er og hvordan man skal beregne områdene og omkretsene. Her er noen tips og triks som hjelper deg å huske dem!

# 1: Identifiser polygoner

Noen former er polygoner, og andre er det ikke. En av de enkleste måtene å begrense hvilken type form noe er, er å finne ut om det er en polygon.

En polygon består av rette linjer som ikke krysser. Hvilke av figurene nedenfor er polygoner, og hvilke ikke?

Hvordan er meiose forskjellig fra mitose?

kroppsformer2

Sirkelen og ovalen er ikke polygoner, noe som betyr at deres areal og omkrets beregnes forskjellig. Lær mer om hvordan du beregner dem ved hjelp av $ π $ ovenfor!

# 2: Se etter parallelle sider

Hvis formen du ser på er et parallellogram, er det generelt lettere å beregne arealet og omkretsen enn om det ikke er et parallellogram. Men hvordan identifiserer du et parallellogram?

Det er akkurat der i navnet - parallelt. Et parallellogram er en firesidig polygon med to sett med parallelle sider . Kvadrater, rektangler og romber er alle parallellogrammer.

Kvadrater og rektangler bruker de samme grunnleggende formlene for areal - lengde ganger høyde. De er også veldig enkle å finne omkrets for, ettersom du bare legger alle sidene sammen.

Rhombuses er der ting blir vanskelige, fordi du multipliserer diagonalene sammen og deler med to.

For å finne ut hva slags parallellogram du ser på, spør deg selv om den har alle 90 graders vinkler.

Hvis ja, er det enten et kvadrat eller et rektangel . Et rektangel har to sider som er litt lengre enn de andre, mens et firkant har sider av samme lengde. Uansett beregner du arealet ved å multiplisere lengden ganger høyden og omkretsen ved å legge sammen alle fire sidene.

Hvis nei, er det sannsynligvis en rombe, som ser ut som om du tok en firkant eller et rektangel og skjevte den i begge retninger. I dette tilfellet finner du området ved å multiplisere de to diagonalene sammen og dele med to. Perimeter er funnet på samme måte som du ville funnet omkretsen til et kvadrat eller rektangel.

# 3: Tell antall sider

Formler for former som ikke har fire sider kan bli ganske vanskelige, så det beste er å huske dem. Hvis du har problemer med å holde dem rett, kan du prøve å huske de greske ordene for tall, som for eksempel:

Tri : tre, som i trippel, som betyr tre av noe

Tetra : fire, som i antall firkanter i en Tetris-blokk

Penta : fem, som i Pentagon i Washington D.C., som er en stor bygning i form av et Pentagon

Hexa : seks, som i heksadesimal, de sekssifrede kodene som ofte brukes til farger i nett og grafisk design

Septa : syv, som i Septa, det kvinnelige presteskapet til Game of Thrones 'religion, som har syv guder

åtte : åtte, som i de åtte benene til en blekksprut

Ennea : ni, som i et enneagram, en vanlig modell for menneskelige personligheter

Barn : ti, som i en tiårkamp, ​​der idrettsutøvere fullfører ti arrangementer

Interessante Artikler

Hvordan komme inn: Texas A&M ACT -poeng og GPA

Å være eller ikke være: Analysere Hamlets Soliloquy

Å være eller ikke være, det er spørsmålet! Lær alt om Hamlets berømte soliloquy med vår komplette guide.

The Best Algebra 1 Regents Review Guide 2021

Tar du Algebra 1 Regents -eksamen? Sjekk vår ekspertvurderingsguide for studietips og råd.

Hva er en god PSAT -poengsum for en Sophomore?

Hvis du er en sophomore og fikk PSAT -poengsummen tilbake, hvor står du? Finn ut hva en god 10. klasse er.

Topp 10 ACT-lesetips: Bruk disse og forbedre

Vil du forbedre ACT Reading-poengsummen din? Lær våre beste lesetips for å takle lesestrekninger, eliminere svarvalg og få riktig svar.

De 4 beste AP amerikanske historie lærebøkene, anmeldt

Hva er den beste AP US History-læreboken å bruke i løpet av kurset ditt og for eksamensstudier? Fra American Pageant til andre anbefaler vi de beste APUSH-bøkene å bruke.

Hva du må vite om West Ranch High School

Finn statlige rangeringer, SAT / ACT-poeng, AP-klasser, lærernettsteder, idrettslag og mer om West Ranch High School i Valencia, CA.

Fullfør offisielle ACT-øvelsestester, gratis lenker

Les for å finne alle tilgjengelige offisielle ACT-praksistester gratis. Få fire strategier for å få mest mulig ut av ACT-praksisprøver.

School of Visual Arts SAT -poeng og GPA

Hva du må vite om Mayfair High School

Finn statlige rangeringer, SAT / ACT-poeng, AP-klasser, lærernettsteder, idrettslag og mer om Mayfair High School i Lakewood, CA.

Beste karakteranalyse: Daisy Buchanan - The Great Gatsby

Hvem er Daisy Buchanan? Vi analyserer hennes rolle i The Great Gatsby-handlingen, viktige sitater av og om henne, og vanlige spørsmål om karakteren hennes.

Appalachian State University ACT-poeng og GPA

Beste skoler i CA | River Springs Charter School Rangeringer og statistikk

Finn statlige rangeringer, SAT/ACT -poengsummer, AP -klasser, lærernettsteder, idrettslag og mer om River Springs Charter School i Temecula, CA.

Beste skoler i CA | Clovis North High School Rangeringer og statistikk

Finn statlige rangeringer, SAT / ACT-poeng, AP-klasser, lærernettsteder, idrettslag og mer om Clovis North High School i Fresno, CA.

Hva er helsemessige fordeler med fenegreek?

Hva er fenugreek, AKA methi frø? Vi forklarer de viktigste fordelene og bivirkningene av dette urtetilskuddet, pluss hvor du finner det og hvordan du tar det.

University of Minnesota, Twin Cities ACT Scores og GPA

Thomas College SAT -poeng og GPA

El Toro videregående skole 2016-17 Rangeringer | (Lake Forest,)

Finn statlige rangeringer, SAT / ACT-poeng, AP-klasser, lærernettsteder, idrettslag og mer om El Toro High School i Lake Forest, CA.

Hver AP Chemistry Practice Test tilgjengelig: Gratis og offisiell

Leter du etter AP Kjemi praksis eksamener? Vår komplette samling inneholder alt studiemateriell du trenger for å få AP -testen.

Fullstendig oversikt over alle ACT -spørsmålstype

Studerer du til ACT Lese passasjer? Du bør vite nøyaktig hvilke spørsmålstyper det er og hvor ofte hver enkelt vises. Les vår komplette oversiktguide her.

229 Vanlige engelske verb med eksempler

Leter du etter en liste over verbord? Verbelisten vår inneholder alle tre typer verb og eksempler.

Hva er en god SAT/ACT -poengsum for Ivy League? Hva er den laveste poengsummen jeg kan komme inn med?

Hvilke ACT/SAT -poeng ser Ivy League -universiteter som Brown, Columbia, Cornell, Dartmouth, Harvard, Princeton, UPenn og Yale etter? Lær hvilke poengsummer de anser som gode, OK og dårlige.

University of Montevallo Opptakskrav

De 5 beste forretningsmajorene for å starte karrieren din

Hva er den beste virksomheten? Sjekk ut vår liste over forretningsfag for mange ideer om hva du skal studere på college.

Aquarius Moon Sign: Hva betyr det?

Har du et Aquarius måneskilt? Lær hva månetegn er og hvordan en måne i Vannmannen påvirker din personlighet og liv.